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绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

【网络中国节·诗画节气】冬至：冬藏之气，至此而极******

   【网络中国节·诗画节气】

冬至：冬藏之气，至此而极

　　作者：侯楠楠

　　冬至到了。《月令七十二候集解》中记载：“冬至，十一月中。终藏之气至此而极也。”古人认为冬至为阴阳交替的时刻，“冬至一阳生，是阳动用而阴复于静也”，从此阴气盛极转衰，阳气开始萌生。冬至三候为“蚯蚓结，麋角解，水泉动”。此时天气仍十分寒冷，因此蚯蚓还蜷缩着身体冬眠；但因阳气初升，山中的泉水开始流动。不过，夏至时“鹿角解”，冬至时“麋角解”，麋与鹿长得那么像，为何分别与两个相反的节气相关？这是因为古人认为鹿角朝前属阳，夏至时阴气初升阳气渐退，鹿角开始脱落；麋角朝后属阴，冬至时阳气初升阴气渐退，麋角开始脱落。

（点击图片观看动态海报）

　　《敦煌二十四节气》原画出自《不可思议的敦煌·与万物共生长》创作展——最佳创作团队奖「豆荚创意」小朋友们的集体创作。动画制作：满晨

　　“冬至不端饺子碗，冻掉耳朵没人管”，吃饺子是北方最普遍的冬至习俗，除此之外，北京地区还要吃铜锅涮肉，而西南地区要吃羊肉汤。都说“冬至大如年”，所以冬至又被称为“亚岁”，意思是仅次于过年。三国时期曹植《冬至献袜送表》中说“亚岁迎祥，履长纳庆”，是的，你没看错，曹植这篇文章的标题中隐藏了另一个冬至习俗：给长辈送鞋袜，祝愿父母健康长寿。

　　“冬至至后日初长”，魏晋时期，皇宫里有用红线量日影的习俗，《岁时广记》中记载，“晋魏间，宫中用红线量日影，冬至后日添长一线”。从周朝开始，君主还要“以冬日至，致天神、人鬼”，即在这一天通过祭祀为国祈福，《史记·封禅书》也记载，君主在冬至日“礼天于南郊,迎长日之至”，可见古代各阶层对于冬至日的重视。

　　这么大的节日，没有理由不放假。《太平御览》中记载，汉代的冬至假期是五天，“冬至前后，君子安身静体，百官绝事，不听政，择吉辰而后省事”，冬至当天，皇帝还要大宴群臣，请他们欣赏歌舞。到了宋代，《东京梦华录》中记载，“十一月冬至，京师最重此节。虽至贫者，一年之间积累假借，至此日更易新衣，备办饮食，享祀先祖。官放关扑，庆贺往来，一如年节”。不管有没有钱，忙碌了将近一年的老百姓到了冬至这一天，都要买新衣服、置办宴会、祭祀先祖，官方还允许在这天举行关扑这样的民间博彩活动。

　　冬至过后，就要进入“数九”寒天了。“一九二九不出手；三九四九冰上走；五九六九河开流；七九八九耕牛遍地走，九九燕子来”，这一谚语总结了入九以后的天气变化。如何消磨将近三个月的严冬？古时文人雅士在冬至后，轮流做东，相约聚会，雅集娱乐，谓之“消寒会”，又叫“暖冬会”。据记载，唐朝时，长安有一位巨富王元宝，此人是个社交达人，冬天下大雪的时候，他命仆人将坊巷的积雪打扫干净，自己亲自站到巷口迎接宾客，请客人们到他的家里，大摆宴席，饮酒作乐，称“暖寒之会”。“归来何事添幽致，小灶灯前自煮茶”，近来“围炉煮茶”在年轻人中风靡，成为一种新型社交方式，还真有点像消寒会的“文艺复兴”。

　　不过，“消寒会”终究是士人阶层的高雅游戏，冬至时节大多数地区已经进入农闲时期，民间发明了“九九消寒图”，用以打发漫长的寒冬。第一种在《帝京景物略》有记载：“日冬至，画素梅一枝，为瓣八十有一，日染一瓣，瓣尽而九九出，则春深矣，曰九九消寒图。”在冬至这一天，用白描的手法画梅花一枝，共八十一片花瓣，每天点染一瓣，当梅花都被点染成胭脂色，冬天也就过去了，正如元代杨允孚《滦京杂咏》中所说：“试数窗间九九图，余寒消尽暖回初。梅花点徧无余白，看到今朝是杏株。”还有一种是书写“庭前垂柳珍重待春风”九字，这九个字的繁体字都是九笔，冬至起每日描红一笔，九九正好描完。古人正是通过这样浪漫的方式，将对春的期待一笔一划留下来。

　　在诗人眼里，冬至也是个值得创作的主题。杜甫《小至》诗云：“天时人事日相催，冬至阳生春又来。刺绣五纹添弱线，吹葭六琯动浮灰。岸容待腊将舒柳，山意冲寒欲放梅。云物不殊乡国异，教儿且覆掌中杯。”这里面又有个知识点，在“吹葭六琯动浮灰”一句。“葭管吹灰”是古代一种测定节气的方法，古人认为律历同源，把不同尺寸的律管埋入地下一部分，露出一部分。建一处三重的密室，封闭严实，把十二律管按照对应的月份位子埋好，里面装上芦苇烧成的灰，到了相应的节气，则灰就会被从律管中涌出的阳气吹出来。到了冬至，其中最长的那支律管必有灰喷出来，同时还发出“嗡”的一声。这支律管就是黄钟律管，其声响便是黄钟之音。

　　这么大的节日，人也很容易想家。白居易有一首《邯郸冬至夜》，“邯郸驿里逢冬至，抱膝灯前影伴身。想得家中夜深坐，还应说着远行人”。冬至这一天，白居易在河北的一家酒店里，“抱膝灯前影伴身”，想家，宝宝心里苦，并且宝宝要说出来。白居易觉得，家里人应该此时也在牵挂他吧，这种情理之中的想象，放在这个特殊的时间，令人觉得质朴而深情。

　　看到这里，还不赶快给家里打个电话吗？

光明网×敦煌画院

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）